Crea Cloni in Serie – Inkscape

Inkscape

Lo strumento Crea cloni in serie è molto probabilmente lo strumento più potente messo a disposizione da Inkscape.

Capirne il funzionamento non è cosa semplice, perché questo strumento si riferisce a modelli matematici, a volte anche complessi, e che non è facile comprendere o reperire in rete facilmente.

È vero che i programmatori hanno cercato di semplificarne l’utilizzo, ma tranne alcuni tutorial o dritte che si trovano in rete, non viene mai spiegato il perché.

In questa guida non posso dire certamente di colmare totalmente questa lacuna, il mio intento è quello di espandere la visione e la comprensione di questo strumento andando a vedere attraverso quali logiche lo strumento elabora la creazione delle serie.

Per comprendere il funzionamento di questo strumento bisogna risalire a chi è stato il primo a mettere in relazione “Simmetrie puntuali”, “Reticoli” e “Simmetrie composte di scorrimento” e parliamo di Evgraf Fedorov, un matematico e studioso di mineralogia, che studiando la ripetizione, le serie ripetute e gli schemi presenti nei cristalli e nei minerali ha ricondotto la loro riproduzione attraverso figure piane, individuando 17 gruppi planari, ovvero 17 modi diversi di mettere in relazione tra loro oggetti asimmetrici.

Ogni gruppo che Fedorov ha individuato ed etichettato sono presenti nello strumento Crea cloni in serie.

Aprendo la finestra dello strumento, attraverso il menu Modifica »» Clone »» Crea cloni in serie, questa, si presenta con cinque schede al suo interno e precisamente: Simmetria; Spostamento; Scala; Rotazione; Sfocatura & Opacità; Colore; Vettorizza.

La prima scheda che ci si presenta all’apertura è quella della Simmetria, al suo interno troviamo un menu a tendina, menu che ci permette di scegliere il tipo di simmetria.

Nell’immagine a sinistra possiamo vedere i 17 gruppi presenti nel menu a tendina della scheda Simmetrie, e sono proprio quei 17 gruppi individuati da Fedorov.

I nomi sono gli stessi che si trovano studiando le Simmetrie planari o i Gruppi Cristallografici piani.

Per approfondire l’argomento rimando alla lettura di questo articolo su Wikipedia, in inglese, Simmetria piana, a questo documento in pdf, in italiano, Reticoli bidimensionali e simmetria e a quest’altro documento, molto ben fatto, GRUPPI CRISTALLOGRAFICI NELL’ARTE DI ESCHER del Prof. Andrea Bruno.

Ci sono tre forme geometriche regolari che possono essere replicate per coprire una superficie completamente, senza provocare aperture o sovrapposizioni tra di loro.

Queste forme sono: Triangoli, Rettangoli (Parallelogrammi) ed Esagoni.

In basso, sono mostrate le 17 simmetrie con i vari risultati. Nelle immagini la forma più scura sta ad evidenziare l’oggetto di partenza della simmetria.

P1: traslazione semplice
P2: rotazione 180°
PM: riflessione
PG: riflessione scorrevole
CM: riflessione + riflessione scorrevole
PMM: riflessione + riflessione
PMG: riflessione + rotazione 180°
PGG: riflessione scorrevole + rotazione 180°
CMM: riflessione+riflessione+rotazione 180°
P4: rotazione 90°
P4M: rotazione 90° + riflessione 45°
P4G: rotazione 90° + riflessione 90°
P3: rotazione 120°
P31M: riflessione rotazione 120° denso
P3M1: riflessione rotazione 120° rado
P6: rotazione 60°
P6M: riflessione + rotazione 60°

Dopo avere esaminato quali sono le Simmetrie e le figure geometriche che interagiscono con i diversi gruppi, continuiamo ad esaminare lo strumento e capirne il suo funzionamento.

Nella finestra dello strumento, nella parte bassa, c’è una sezione, fissa, che è sempre presente anche se si cambia scheda, nell’immagine a sinistra è bordata di rosso.

In questa sezione è possibile scegliere dimensione e disposizione della piastrellatura in base al numero di Righe e Colonne o in base alla Larghezza e Altezza dell’area che si desidera coprire.

L’opzione “Usa la dimensione e la posizione salvata per la serie” è utile se nel clonare una serie, vogliamo utilizzare le dimensioni di un oggetto precedentemente utilizzato o se successivamente si è modificato l’elemento che poi darà inizio alla piastrellatura e alla clonazione.

Il pulsante Reimposta azzera tutte le modifiche imputate nei campi valore delle varie schede, tranne quello di Righe e Colonne.

Il pulsante Crea, permette creazione della serie, con il pulsante Rimuovi si annulla la serie clonata ma rimane selezionato l’oggetto di partenza, il pulsante Sparpaglia invece tende a distribuire i cloni in modo casuale, può anche essere cliccato più volte per cambiare il valore random.

Nell’esempio a sinistra, la clonazione di una cerchio, utilizzando il gruppo di simmetria P1 e con un valore di 2 nelle Righe e 2 nelle Colonne.

Subito dopo la creazione della serie clonata, il cerchio originale, e comunque l’elemento originale, rimane selezionato, come si può vedere nell’immagine a sinistra.

In questo caso la serie è costituita da quattro cloni, 2 cerchi in colonna e 2 cerchi in riga, uno di questi coincide direttamente con quello originale, se non si devono apportare più modifiche, sarebbe bene cancellarlo, digitando da tastiera il tasto Canc.

Nell’animazione, qui sopra, possiamo vedere come si blocca l’oggetto e come gli elementi clonati ereditino tutte le caratteristiche dell’originale, se modificato.

Se invece volessimo tenere l’originale, per eventuali modifiche, dobbiamo spostarlo da quella posizione, ma come andiamo a cliccare e trascinare l’oggetto, verrà selezionato quello che è posto sopra, che poi sarebbe il suo clone, per ovviare a questo inconveniente possiamo agire in questo modo: apriamo il pannello Proprietà oggetto con il comando Maiusc+trl+O e blocchiamo per il momento il clone, mettendo la spunta nella casella Blocca, possiamo sbloccarlo in seguito dal menu Oggetto »» Sblocca tutti.

Scheda "Spostamento"

La scheda Spostamento ci permette di variare lo spazio tra i cloni creati.

Lasciando tutto invariato, i cloni saranno adiacenti l’uno all’altro, i loro rettangoli di delimitazione si toccheranno.

Variando invece uno dei valori presenti nella scheda, otterremo spazi orizzontali, verticali e incrementali.

Vediamo all’atto pratico cosa succede se andiamo a immettere dei valori nella scheda Spostamento.

In questo esempio ci sono 4 quadrati in colonna e 4 quadrati in riga, lasciando i valori della scheda invariati, notiamo che non c’è spazio tra un elemento e l’altro, come si può vedere dall’immagine.

In questo esempio abbiamo uno spostamento orizzontale sulla riga del 50%, quindi le righe, se più di una, si sposteranno della metà della grandezza del quadrato, come mostrato nell’immagine.

Qui lo spostamento invece è sempre della riga ma in verticale del 50%, come mostrato nell’immagine.

Spostamento orizzontale del 50% sulla colonna.

Spostamento verticale del 50% sulla colonna.

Spostamento orizzontale del 50% sulla riga con l’opzione Esponente attivata e con un valore di 1,5.

Questa opzione moltiplica il proprio valore con il valore presente nelle righe o nelle colonne e lo fa in modo esponenziale, come si può vedere nell’immagine.

Spostamento orizzontale del 50% sulla riga con la casella Alterna abilitata.

L’opzione Alterna permette lo spostamento delle righe a fasi alterne.

Spostamento orizzontale del 50% sulla riga con la casella Accumula abilitata.

L’opzione Accumula, accumula lo spostamento su ogni riga, quindi in questo caso avendo un valore del 50% sullo Spostamento X porterà un ulteriore spostamento del 50%, ma come si nota, questo avviene dalla terza riga in poi.

Spostamento orizzontale del 50% sulla riga con la casella Escludi clone abilitata.

L’opzione Escludi clone non tiene conto della misura dell’altezza dell’oggetto iniziale, vincolando di fatto, lo spostamento del 50% solo sull’asse X.

Ci sarebbero anche tutte le possibilità con l’asse Y combinate con le varie opzioni, rimando all’utente questa prova.

Scheda "Scala"

Le opzioni e le modalità per la scheda Scala sono le stesse della scheda Spostamento, tranne  per l’opzione Base, utile nelle rotazioni logaritmiche di spirali.

Le opzioni e le modalità per la scheda Scala sono le stesse della scheda Spostamento, tranne  per l’opzione Base, utile nelle rotazioni logaritmiche di spirali.

Altro esempio di clonazione in  Scala.

Scheda "Rotazione"

La  scheda Rotazione serve  proprio a ruotare gli oggetti sempre disposti in colonne e righe.

C’è un’opzione che è comune a tutte le schede tranne che per la scheda Vettorizza, ed  è l’opzione Casualità.

Questa opzione  randomizza i valori a seconda della scheda selezionata,  nella scheda Spostamento, sposterà nell’asse X o Y gli oggetti in modo casuale.

Nella scheda Scala determinerà la percentuale random di ridimensionamento in base al valore immesso.

Stesso discorso  vale per la scheda Rotazione.

Tale valore, proprio perché random può essere modificato non solo nel valore ma anche cliccando più volte sul pulsante Crea, ogni volta genererà spostamenti, Rotazioni o Scalature diverse.

Con questa opzione è possibile ruotare qualsiasi oggetto, certo, non tutti avranno un effetto desiderabile, sia  sul proprio baricentro sia su un baricentro spostato.

Nell’esempio dell’immagine,  un quadrato ruotato di 10° per ogni riga sia per ogni colonna  e moltiplicato per 5.

In quest’altro esempio il quadrato è moltiplicato per  5 per le righe e 5 per le colonne,  ha una rotazione  di 15° sia  sulle colonne sia sulle righe ed è attiva l’opzione Alterna su Riga e Colonna.

Con  la scheda  Rotazione è possibile anche effettuare clonazioni in serie circolari, il che rende questo strumento un ottimo strumento per dare stimolo alla creatività.

Dando per scontato che si sappia già che ogni oggetto, gruppo o tracciato che sia, ha  un suo centro di rotazione e che è possibile spostare o decentrare il baricentro di ogni oggetto, vediamo alcuni esempi.

Alcune premesse

Prima di mostrare alcuni  esempi  di rivoluzione circolare bisogna fare alcune premesse, funzionali alla piena comprensione di come funziona l’interazione tra gli oggetti e lo strumento Crea cloni in serie.

La cosa che bisogna tenere in mente è che questo strumento prende come riferimento spaziale il quadro delimitatore degli oggetti, non la loro reale dimensione, cosa vuol dire?

Vuol dire che  un triangolo sarà sempre inscritto in un quadrato, se equilatero,  o rettangolare se nelle altre modalità, stesso discorso vale per un cerchio, un arco e per tutte quelle forme geometriche che non siano quadrilateri con angoli a 90°.

Nelle immagini a sinistra alcune forme geometriche ed i relativi quadri di delimitazione.

È opportuno, quindi, ribadire il concetto che lo strumento Crea cloni in serie, per creare una serie di qualsiasi natura, prenderà in considerazione lo spazio occupato dal quadro delimitatore dell’oggetto.

Per spostare il baricentro di qualsiasi oggetto è sufficiente cliccare sull’oggetto  due volte con una leggera pausa tra un clic e un altro, a quel punto compare il crocino del baricentro che può essere spostato con tasto sinistro del mouse, per tenerlo vincolato perpendicolarmente tenere premuto il tasto Ctrl.

Nell’animazione a sinistra la procedura.

Nel primo esempio, immaginiamo di dover distribuire la forma di una stella a sei punte lungo una circonferenza di 100x100mm.

Disegniamo prima di tutto il cerchio con le esatte misure e poi disegniamo una stella con lo strumento Crea stelle e poligoni.

Centriamo adesso  la stella sull’asse verticale del cerchio con lo strumento Allinea e distribuisci, come mostrato nell’immagine.

Attivando gli snap: Aggancia ai tracciati, Aggancia ai centri degli oggetti e Aggancia al centro di rotazione, con il tasto Ctrl premuto trasciniamo la stella in basso per agganciare il centro della stella con la tangente della circonferenza, come mostrato nell’animazione.

Spostiamo, ora, il crocino del baricentro della stella in concomitanza del centro del cerchio, come mostrato nell’animazione. Importante aver abilitati gli snap utilizzati in precedenza.

Per sapere quante stelle possono  essere distribuite lungo un cerchio, del diametro di 100mm e con raggio 50mm si utilizza la formula per ricavare il perimetro del cerchio o circonferenza C= 2∏ x r, quindi 2×3,1415×50(raggio)= 314.5, se poi dividiamo il risultato per la larghezza della stella, che in questo caso è 13,150mm, avremo: 314,5÷13,150= 23,89 circa, quindi 24 elementi.

Apriamo il pannello dello strumento Crea cloni in serie, ci spostiamo nella scheda Rotazione, in basso, nella sezione Applica ai cloni in serie, impostiamo 1 come valore per la riga e 24 come valore per la colonna.

La stella deve compiere un angolo (360°), quindi dividiamo 360°÷24= 15°, e lo andiamo ad inserire nel campo di rotazione per colonna, come mostrato nell’immagine a sinistra.

Prima di applicare  la serie con il pulsante Crea, dobbiamo fare in  modo che la stella non faccia quello che vediamo nell’immagine a sinistra. Spuntiamo la voce come mostrato nell’immagine in basso.

Con l’opzione Escludi, abbiamo impartito allo strumento l’ordine di non calcolare la dimensione della larghezza nello spostamento della colonna, ma avendo un vincolo di rotazione di 15°, la stella sarà costretta a creare una serie circolare di 24 elementi, come nell’immagine.

Clicchiamo sul pulsante Crea e successivamente, se non abbiamo più bisogno del cerchio, cancelliamolo.

Nel secondo esempio di clonazione in rotazione verrà creata una spirale, senza utilizzare un tracciato prestabilito.

Verrà utilizzata sia la scalatura sia la rotazione, vediamo come.

Utilizzando sempre la stella ed il cerchio  del primo esempio,  impostiamo lo strumento seguendo i valori mostrati nelle immagini che seguono.

Nella scheda Spostamento  attivare l’opzione Escludi clone per la colonna ecome numero di ripetizioni  impostiamo 1 per le righe e 90 per le colonne.

Nella scheda Scala impostare un valore di 2,5%  in X e Y per colonna e un valore di 2,7 in tutti e due i campi dell’opzione Base, come mostrato nell’immagine.

Nella scheda Rotazione impostare un angolo di rotazione di 20° per colonna.

Premere il pulsante Crea.

Nell’immagine  in basso il risultato di una  spirale logaritmica con lo strumento Crea cloni in serie.

Nel terzo esempio verrà creata sempre  una spirale, ma questa volta si agirà anche sullo spostamento sull’asse X per colonna ed il numero dei cloni si riduce a 60, come mostrato nell’immagine, tutti gli altri valori sono uguali a quelli del secondo esempio.

In basso il risultato.

Nel  quarto esempio verrà creata una serie ripetuta di cerchi con un angolo di 5° per colonna ed un numero per colonna di 80 unità.

Il centro di rotazione,  come mostrato nell’immagine è  fuori dal cerchio.

In basso la finestra di dialogo della scheda Rotazione.

In  basso il risultato. Provare a cambiare posizione e distanza del centro di rotazione per sperimentare forme diverse.

Scheda "Sfocatura & Opacità"

Attraverso la scheda Sfocatura & Opacità si può assegnare una sfocatura gaussiana ai cloni, sempre calcolata in percentuale per le righe e per le colonne.

È possibile assegnare singolarmente o contemporaneamente anche un’opacità.

Tutte e due le modalità hanno, oltre ai valori percentuali, l’opzione Casualità, che randomizza le tessere che devono essere influenzate dallo strumento e l’opzione Alterna, che assegna l’effetto Sfocatura o Opacità a righe e colonne alterne.

Nell’immagine a sinistra  5×5 piastrelle clonate con una percentuale di sfocatura del 2% per colonna e per  riga.

Nell’immagine a sinistra  5×5 piastrelle clonate con una percentuale di opacità del 12% per colonna e per  riga.

Scheda "Colore"

Attraverso la scheda colore si ha la possibilità di cambiare colore ai  diversi cloni in serie che si  generano.

I valori sono espressi in percentuale e vanno ad incidere sul metodo di colore HSL (Hue – Saturation – Lightness), nel pannello Riempimento e contorni invece il colore HSL si  esprime in valori numerici  da 0-255, quindi per sapere  quale sarà il colore  che assegneremo alle righe e alle colonne dobbiamo fare una conversione,  ossia, 1% corrisponde al valore numerico 2.55.

Per creare una serie di cloni clorati, prima di intervenire con lo strumento, bisogna cambiare le caratteristiche di riempimento o contorno dell’oggetto in questione.

Significa che se disegno un quadrato e lo voglio replicare facendo cambiare colore ad ogni tessera, lo strumento non funzionerà, bisogna prima disattivare il riempimento attraverso il pannello Riempimento e contorni, cliccando sul punto interrogativo, posto insieme agli altri selettori nella barra in alto dello stesso pannello.

Adfesso si può aprire il pannello Crea cloni in serie e passare alla scheda Colore.

La prima cosa da fare è decidere il Colore iniziale,  presente nel pannello, cliccando sullo slot posto di fianco si apre  una finestra nella quale è possibile scegliere il colore.

Nell’immagine a sinistra uno dei tanti settaggi per creare una serie di 6×6  colorata.

Come si può notare dall’immagine  in alto, questa opzione accetta  anche valori negativi, infatti nel valore Per colonna nella Saturazione è presente un valore di -16.7.

È presente anche qui l’opzione Casualità  e l’opzione Alterna, sia per le righe sia per le colonne.

Alcuni esempi di serie colorate.

Per quanto riguarda la scheda Vettorizza, rimando alla lettura di questo articolo, perché argomento già trattato: Halftone

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